Question

【題目】【2016四川達(dá)州卷】質(zhì)量相同的兩個(gè)實(shí)心物體甲和乙，體積之比V甲：V乙=2：3，將它們輕輕放入水中，靜止時(shí)所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列說法正確的是（ ）

A．甲，乙兩物體都漂浮在水面上

B．甲物體漂浮在水面上，乙物體浸沒于水中

C．乙物體的密度ρ乙=0.75×103kg/m3

D．乙物體的密度ρ乙=0.85×103kg/m3

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)甲、乙兩物體質(zhì)量都為m，甲、乙兩物體的體積分別為2V、3V．①若甲、乙均漂浮，因漂浮時(shí)物體受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙兩物體的質(zhì)量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，與題意不符，故該可能被排除，A錯(cuò)誤；②若甲、乙均浸沒，則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙==2：3，與題意不符，故此種情況不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一個(gè)物體漂浮，另一個(gè)物體浸沒在水中”，因甲乙的質(zhì)量相等，且甲的體積小于乙的體積，由ρ=可知，甲的密度大于乙的密度，則甲物體浸沒于水中，乙物體漂浮在水面上，故B錯(cuò)誤；此時(shí)甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；已知F甲：F乙=8：9，所以有： ==，解得：ρ乙=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正確，D錯(cuò)誤．故選C．