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已知質量相等的兩個實心小球A和B,它們的密度之比A∶B=1∶2,現將A、B放入盛有足夠多水的容器中,當A、B兩球靜止時,水對A、B兩球的浮力之比FA∶FB=8∶5,則A=________kg/m3,B=________kg/m3.(水=1×103kg/m3)

A=0.8×103kg/m3,B=0.8×103kg/m3.

【解析】由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出,所以,可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài).

(1)設A、B兩球的密度均大于水的密度,則A、B在水中浸沒且沉底.

由已知條件求出A、B體積之比,mA=mB.

∵ A、B浸沒:V排=V物

題目給出浮力比,而現在得與已知矛盾.說明假設(1)不成立.

(2)設兩球均漂。阂驗閙A=mB

則應有F浮A′=F浮B′=GA=GB

,也與題目給定條件矛盾,假設(2)不成立.

用上述方法排除某些狀態(tài)后,可知A和B應一個沉底,一個漂。驗A<B,所以B應沉底,A漂。

解 A漂浮 FA=GA=AgVA①

B沉底 FB=水gVB排=水gVB ②

①÷②

代入.

A=×水=××1×103kg/m3=0.8×103kg/m3

B=2A=1.6×103kg/m3

練習冊系列答案
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時間?min

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

海波的溫度?℃

40

42

44

46

48

48

48

48

48

48

50

53

56

石蠟的溫度?℃

40

41

42

44

46

47

48

49

51

52

54

56

59

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(a) (b)

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