Question

4．如圖所示，完全相同的a、b兩個長方體，長度為h，懸浮在密度為ρ的液體中，長方體b上下表面的液體壓強差為ρgh．若兩長方體a、b下表面所受液體的壓力分別為F_a、F_b，則F_a大于 F_b（選填“大于”、“等于”、或“小于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強的公式p=ρgh可計算長方體上下表面的液體壓強差；同樣利用液體壓強的公式，結合浮力的表達式F_浮=F_向上-F_向下，可進行分析與比較．

解答 解：（1）讀圖可知，長方體b上表面的壓強為：p_上=ρgh_上，
下表面的壓強為：p_下=ρg（h_上+h）
上下表面的壓強差為：△p=p_下-p_上=ρg（h_上+h）-ρgh_上=ρgh；
（2）因為物體a上表面的深度比物體b上表面的深度更深，且表面積也更大，
由公式F=pS=ρghS得，物體a的上表面受到的壓力大，
又因為兩長方體相同，都懸浮在同種液體中，所以受到的浮力相同，
由F_浮=F_向上-F_向下得，
a的上表面受到的壓力大，所以下表面受到的壓力也一定是大的，只有這樣才能保證a和b上下表面的壓力差相同，即浮力相同．
故答案為：ρgh；大于．

點評 本題主要考查液體壓強公式的運用、浮力的計算，能將壓強與浮力相結合進行分析，是解答本題的關鍵．