Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．只閉合開關S，電流表的示數(shù)為 0.1A；再閉合開關S₁，電流表的示數(shù)為 0.5A．則R₁：R₂=4：1；當閉合S、S₁后，在相同的時間內，電流通過電阻R₁、R₂所做電功之比1：4．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當只閉合開關S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數(shù)為通過R₁的電流；再閉合開關S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知閉合開關S₁時通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)W=UIt求出閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功之比．

解答 解：當只閉合開關S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數(shù)為通過R₁的電流，即I₁=0.1A；
當再閉合開關S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因為并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，閉合開關S₁時，通過R₁的電流不變，
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=0.5A-0.1A=0.4A，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.4A}{0.1A}$=$\frac{4}{1}$，
由W=UIt可得，閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：4：1； 1：4．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應用，要注意各量之間的關系，不要顛倒．