Question

【題目】市場上有一種電熱飲水機，如圖是飲水機的簡化電路圖，S是溫控開關，R1是調(diào)節(jié)電阻，其阻值為176Ω，R2是供加熱的電阻絲，飲水機的銘牌參數(shù)如表所示。若飲水機正常工作的加熱效率為90%，現(xiàn)將質(zhì)量為1.5kg，初溫為20℃的水在一標準大氣壓下燒開。已知C水=4.2 ×l03J/(kg℃)

求：（1）需要吸收的熱量是多少?

（2）需加熱多長時間?

（3）當飲水機處于保溫狀態(tài)時，它的保溫功率是多少?

Answer 1

【答案】（1）） ＝

（2） =509s

（3）

，＝

【解析】

試題分析：（1）水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105J

（2）由于加熱效率為90%，所以由W=Q/η可知飲水機放出的熱量

Q放=Q/η=5.04×105J/90％=5.6×105J

由W=Pt可知需要加熱的時間為t=Q放/P =5.6×105J/1100W=509s

（3）開關S斷開時，兩電阻串聯(lián)，所以電路的總電阻為兩電阻之和，即R=R1+R2，當開關S閉合時，R1短路，所以電路的電阻等于R2，根據(jù)P=U2/R 可知，當開關S閉合時是加熱狀態(tài)，當開關S斷開時是保溫狀態(tài)；根據(jù)加熱功率為1100W可得R1的阻值為R1=U2/P加熱=（220V）2/ 1100W=44W ，所以此電熱飲水機的保溫狀態(tài)時電路的電流為：I保溫=U/R串==U/(R1+R2) =220V/(44Ω+176Ω)=1A，所以保溫功率為

P保溫=I保溫2R串=(1A)2×220Ω=220W。