Question

【題目】小趙同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出了玩跳棋用的玻璃球（直徑約1cm）的密度．他使用的實(shí)驗(yàn)器材為：托盤(pán)天平、砝碼、小燒杯、溢水杯和足量的水（水的密度ρ水為已知量）．他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①把天平放大水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，讓天平平衡

②用天平測(cè)出5個(gè)玻璃球的總質(zhì)量m1

③用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m2

④在溢水杯中裝入適量的水，讓水面剛好到達(dá)溢水口，將燒杯放大溢水口下方，將已測(cè)出質(zhì)量的5個(gè)玻璃球輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部進(jìn)入燒杯

⑤用天平測(cè)出溢出的水和燒杯的總質(zhì)量m3

⑥整理器材，計(jì)算出玻璃球的密度

問(wèn)題：（1）小趙計(jì)算玻璃球密度的表達(dá)式應(yīng)該為 ．

（2）實(shí)驗(yàn)中，小趙用了5個(gè)玻璃球，而不是1個(gè)玻璃球，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是什么？

答： ．

Answer 1

【答案】（1）ρ水．

（2）增大了玻璃球的質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差．

【解析】

試題分析：（1）固體的密度用公式ρ=來(lái)計(jì)算，玻璃球的質(zhì)量用天平測(cè)出；本題中沒(méi)有量筒，借助水這種特殊的介質(zhì)，玻璃球的體積等于它排開(kāi)水的體積．

（2）測(cè)質(zhì)量和體積時(shí)，在誤差相同的情況下，若物體的質(zhì)量和體積數(shù)值越大，相對(duì)誤差會(huì)越�。�

解：（1）5個(gè)玻璃球的質(zhì)量為m1；排開(kāi)水的質(zhì)量m水=m3﹣m2，排開(kāi)水的體積V水==，5個(gè)玻璃球的體積V=V水=；

所以玻璃球的密度為ρ==ρ水．

故答案為：ρ水．

（2）玻璃球越少，測(cè)出的質(zhì)量和體積相對(duì)誤差較大，測(cè)出的密度相對(duì)誤差較大，所以用5個(gè)玻璃球增大了質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差．

故答案為：增大了玻璃球的質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差．