Question

1．如圖所示，已知電源電壓為U，三個電阻的阻值分別為R₁、R₂和R₃，求：
（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開，電流表和電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$×R₂=$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，
則電壓表的示數(shù)為U，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）U}{{R}_{1}{R}_{2}}$．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開，電流表的示數(shù)為$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，電壓表的示數(shù)為$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）U}{{R}_{1}{R}_{2}}$．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．