Question

5．為了利用太陽能資源，節(jié)約經(jīng)營成本，韶關市某大型賓館在樓頂安裝了10臺相同的太陽能熱水器，每臺熱水器的水箱容積為200L（1L=1dm³）．在夏季光照條件下，一滿箱15℃的水經(jīng)白天太陽能加熱，溫度可達到65℃．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為8.4×10⁷J/kg．求：
（1）10臺熱水器裝滿水時，所裝水的質(zhì)量是多少？
（2）10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收了多少熱量？
（3）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要多少千克天然氣？

Answer 1

分析 （1）已知水箱容積，利用密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（3）由題知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qm求需要天然氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）一滿箱水的體積：
v=200L=200×10^-3m³，
一箱水的質(zhì)量：
m=ρ_水v=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
10臺熱水器裝滿水時，所裝水的質(zhì)量是10×200kg=2000kg；
（2）一滿箱水的溫度從15℃升高到65℃，所吸收的熱量為
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁷J，
10臺熱水器裝滿水時，水吸收的熱量：
Q=4.2×10⁷J×10=4.2×10⁸J；
（3）由題知，10臺熱水器獲得的太陽能相當于質(zhì)量為m的天然氣完全燃燒放出的熱量，
即：Q_放=mq=Q=4.2×10⁸J，
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{8.4×1{0}^{7}J/kg}$=5kg．
答：（1）10臺熱水器裝滿水時，所裝水的質(zhì)量是2000kg；
（2）10臺熱水器裝滿水時，溫度從15℃升高到65℃吸收了4.2×10⁸J熱量；
（3）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要5千克天然氣．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．