Question

5．已知某金屬材料的密度為10g/cm³，將其做成空心球測的空心球的密度為8g/cm³，則空心部分與總體積之比是1：5．

Answer 1

分析 設實心球的體積為V，知道金屬的密度，利用m=ρV求金屬球的質(zhì)量；
知道制成的空心球的密度，可求空心球的體積，再求出空心部分的體積，進而求出空心部分的體積與總體積之比．

解答 解：
設金屬球的體積為V，
由ρ=$\frac{m}{V}$得金屬球的質(zhì)量：
m=ρ_金V，
空心球的體積：
V_空心球=$\frac{m}{{ρ}_{空心球}}$=$\frac{{ρ}_{金}V}{{ρ}_{空心球}}$=$\frac{10g/c{m}^{3}×V}{8g/c{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$V，
空心部分的體積：
V_空=V_空心球-V=$\frac{5}{4}$V-V=$\frac{1}{4}$V，
V_空：V_空心球=$\frac{1}{4}$V：$\frac{5}{4}$V=1：5．
故答案為：1：5．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，計算時要注意空心球的總體積等于空心的體積加上金屬的體積．