Question

如圖所示的電路，將AB兩端接入10V電源，電壓表示數(shù)為3V，拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，電壓表示數(shù)為7V，則R₁：R₃的值為

1. A.
   1：1
2. B.
   7：3
3. C.
   49：9
4. D.
   100：21

Answer 1

C
試題分析：（1）將AB兩端接入10V電源時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁與R₂的比值；
（2）拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₃兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂與R₃的比值，進(jìn)一步求出R₁：R₃的值．
（1）將AB兩端接入10V電源時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓U₁=U﹣U₂=10V﹣3V=7V，
由歐姆定律可得：
====，
拆去AB兩端電源，再將CD兩端接入10V電源，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
R₃兩端的電壓U₃=U﹣U₂′=10V﹣7V=3V，
====
=×=×=．
考點(diǎn)：歐姆定律的應(yīng)用；串聯(lián)電路的電流規(guī)律；串聯(lián)電路的電壓規(guī)律；電路的動(dòng)態(tài)分析
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電源不同位置時(shí)的連接方式和電壓表測(cè)量的電路元件是關(guān)鍵．