Question

18．估算一個(gè)重520N的中學(xué)生在空氣中受到的浮力，并求出若要將此中學(xué)生帶到空中，需至少做一個(gè)多大的球．（ρ_空氣=1.3kg/m³，g=10N/kg，氣球自重不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）人的密度約等于水的密度，利用G=mg=ρVg求人的體積（排開(kāi)空氣的體積），利用阿基米德原理求人在空氣中受到的浮力；
（2）要將此中學(xué)生帶到空中，人、球受到的浮力大于等于人的重力，據(jù)此列方程求氣球的最小體積．

解答 解：
（1）人的密度ρ_人≈ρ_水=1×10³kg/m³，
由G=mg=ρVg得人的體積：
V=$\frac{G}{{ρ}_{人}g}$=$\frac{520N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.052m³，
（2）在空氣中受到的浮力：
F_浮人=ρ_空氣gV_排=ρ_空氣gV=1.3kg/m³×10N/kg×0.052m³=0.676N；
要將此中學(xué)生帶到空中：
F_浮人+F_浮球≥G，
即：0.676N+ρ_空氣gV_排球=0.676N+ρ_空氣gV_球≥520N，
0.676N+1.3kg/m³×10N/kg×V_球≥520N，
解得：V_球≥39.948m³．
答：一個(gè)重520N的中學(xué)生在空氣中受到的浮力約為0.052m₃，若要將此中學(xué)生帶到空中，需至少做一個(gè)39.948m³的球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式和阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，知道人體的密度和水的密度差不多是本題的突破口．