Question

3．如圖所示，R₂=10Ω，開關(guān)S閉合后，滑動變阻器的滑片在a端時，電流表示數(shù)為2A；當(dāng)滑片P在b端時電流表示數(shù)為0.5A，求：
（1）滑動變阻器R₁的最大阻值；
（2）電源電壓；
（3）當(dāng)滑片P從a端移到b端時，電壓表的示數(shù)變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．當(dāng)滑動變阻器的滑片在a端時，電路中為R₂的簡單電路，電壓表的示數(shù)最小為0V，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)滑片P在b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₁的最大阻值，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
當(dāng)滑動變阻器的滑片在a端時，電路中為R₂的簡單電路，電壓表的示數(shù)最小為0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₂=2A×10Ω=20V；
當(dāng)滑片P在b端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{20V}{0.5A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₁的最大阻值：
R₁=R-R₂=40Ω-10Ω=30Ω，
電壓表的最大示數(shù)：
U₁=I₂R₁=0.5A×30Ω=15V．
答：（1）滑動變阻器R₁的最大阻值為30Ω；
（2）電源電壓為20V；
（3）當(dāng)滑片P從a端移到b端時，電壓表的示數(shù)變化范圍為0～15V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．