Question

18．如圖所示，當(dāng)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：3；當(dāng)S斷開(kāi)，甲，乙兩表為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=2：5，R₁：R₂=2：3．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)S閉合，甲乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測(cè)R₂支路的電流，乙電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩表示數(shù)之比．

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
已知U_甲：U_乙=5：3，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁、R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)通過(guò)R₂支路的電流，電流表乙測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁、R₂兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩表示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：2：5； 2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)、不同電表時(shí)電路串并聯(lián)的辨別以及電表所測(cè)電路元件的判斷．