Question

【題目】如圖甲為某型號電子秤，其原理結構如圖乙所示.R0為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖丙所示，改寫電壓表 (量程為0~3 V)的表盤數(shù)值后可直接讀出所稱物體的質量。設踏板的質量為5 kg，電源電壓保持9 V不變，g取10 N/kg.

(1)空載時，電壓表的示數(shù)為1V，求R0的阻值;

(2)該電子秤的量程是多大?

(3)如果保持電子秤結構和電壓表量程不變，只在電路中增加一個電阻，使電子秤的量程變?yōu)?/span>0~110 kg，計算說明應使用多大的電阻，如何連接?

Answer 1

【答案】(1)30；(2)90 kg；(3)串聯(lián) 40

【解析】解答：(1)空載時，踏板的重力為：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，由丙圖可知，此時壓敏電阻的阻值R＝240Ω；(2)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以壓敏電阻兩端的電壓：UR＝UU0＝9V1V＝8V，由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以根據(jù)歐姆定律可得,電路中的電流：I1＝ ＝A，R0的阻值：R0＝＝30Ω；電子稱的質量最大時對應的電壓表量程最大值,此時定值電阻兩端的電壓為3V,此時電路中的電流：I2＝＝0.1A，

壓敏電阻兩端分得的電壓：U′R＝UU′0＝9V3V＝6V,壓敏電阻的阻值：R′＝＝60Ω，由丙圖可知,此時壓敏電阻受到的壓力為950N,該電子秤的量程：mmax＝ ＝90kg；(3)當電子稱的量程變?yōu)?/span>110kg時,G″＝m′g＝110kg×10N/kg＝1100N，壓敏電阻受到的壓力為1100N+50N＝1150N，由圖丙可知壓敏電阻R″＝20Ω，

此時電路中的總電阻：R總＝＝90Ω，由于串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和,所以R加＝R總R0R″＝90Ω30Ω20Ω＝40Ω，要使電子稱的量程變?yōu)?/span>110kg，應串聯(lián)一個40Ω的電阻。