Question

18．某同學(xué)用兩個(gè)硬紙筒探究小孔成像，如圖所示．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出蠟燭AB在屏上所成的像A′B′（要求標(biāo)出A′、B′）．

（2）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)蠟燭和小孔的位置固定后，像離小孔越遠(yuǎn)（選填“遠(yuǎn)”“近”），像就越大．他測(cè)出了不同距離時(shí)像的高度，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填在了表格中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是：蠟燭和小孔的位置固定后，像的高度h與像到小孔的距離s成正比（選填“正比”或“反比”）

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離s/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

（3）該同學(xué)知道樹蔭下的圓形光斑就是太陽(yáng)通過(guò)樹葉間的小孔在地面上成的像，他測(cè)出了某一個(gè)光斑的直徑為1.4cm，光斑到小孔的距離為1.5m，從書上查到太陽(yáng)到地球的距離為1.5×10¹¹m，由此可以估算出太陽(yáng)的直徑為1.4×10⁹m．
（4）在探究樹蔭下光斑的實(shí)踐活動(dòng)中，為了研究孔的大小對(duì)光斑形狀的影響，小華設(shè)計(jì)了四種開有不同形狀孔的卡片甲，并用另一張卡片乙覆蓋在甲上，如圖所示．接著，從圖示位置沿箭頭方向水平移動(dòng)乙，觀察光斑形狀的變化情況．下列合乎要求的是A．

Answer 1

分析 （1）小孔成像的原理是光沿直線傳播，物體上部的光線通過(guò)小孔后，射到了光屏的下部，物體下部的光線通過(guò)小孔后，射到了光屏的上部，倒立的實(shí)像是小孔成像的特點(diǎn)．
（2）算出表格中像的高度和像到小孔的距離的比值，可以看出比值是一個(gè)定值，由此得出像的高度和像到小孔的距離成正比．
（3）根據(jù)像的直徑和像到小孔的距離的比值等于物體的直徑和物體到小孔的距離的比值，列式求解．
（4）小孔成像是光的直線傳播形成的，探究孔的大小對(duì)光斑形狀的影響，必須控制孔的形狀不變，只改變孔的大小．

解答 解：（1）發(fā)光物體的每一個(gè)點(diǎn)都可看作為點(diǎn)光源，每個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光都會(huì)通過(guò)小孔照到屏幕的某個(gè)區(qū)域．蠟燭A點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)小孔下邊緣，到達(dá)光屏下部，蠟燭B點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)小孔上邊緣，到達(dá)光屏的上部，成的像是倒立的實(shí)像，蠟燭成像的光路圖如圖所示：

（2）由表格上的數(shù)據(jù)可知，像的高度隨像到小孔距離的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距離的比值，可以發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)定值．所以像的高度h與像到小孔的距離S成正比．
（3）光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值是一個(gè)定值．根據(jù)光線傳播的可逆性可知：太陽(yáng)直徑和太陽(yáng)與小孔之間的距離的比值是一個(gè)定值，且和光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值相等．
太陽(yáng)的直徑：d=$\frac{1.4cm}{1.5m}$×1.5×10¹¹m=1.4×10¹¹cm=1.4×10⁹m．
（4）A圖中隨著卡片乙向左移動(dòng)，孔的形狀始終是三角形，并且逐漸變小，故A符合要求；
BCD三圖中隨著卡片乙向左移動(dòng)，孔的形狀發(fā)生了變化，不符合要求．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）遠(yuǎn)；正比；（3）1.4×10⁹m；（4）A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是小孔成像的知識(shí)，第二問(wèn)和第三問(wèn)是難點(diǎn)，要用物體所成像的直徑和像到小孔距離的比值是一個(gè)定值來(lái)解答．是一道比較難的題目．