Question

7．現有一個電阻R₁，其阻值會隨溫度變化．小明用圖甲所示電路對其進行測量，其中R₂為定值電阻，電源電壓可以調節(jié)，小明根據測量數據繪出R₁的I-U圖象如圖乙所示，求：
（1）R₁的阻值隨溫度的升高而增大還是隨溫度升高而減小？（不用寫分析判斷過程）
（2）R₁兩端的電壓為1.5V時，其消耗的電功率是多少W？
（3）當電源電壓U為3.5V時，電流表的讀數為0.20A，則定值電阻R₂的阻值是多少？
（4）當電源電壓調到某一適當值時，R₁與R₂消耗的電功率相等，則此時電源電壓為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖線可知R₁的阻值是變化的，由P=UI可知燈泡的電流和電壓增大時實際增大，燈泡的溫度升高，由圖線可知電流的變化量△I小于電壓的變化量△U，根據R=$\frac{△U}{△I}$可知R₁的阻值隨溫度的升高而增大；
（2）根據圖象讀出R₁兩端的電壓為1.5V時對應的電流，根據P=UI求出其消耗的電功率；
（3）根據圖乙讀出電流表的示數為0.20A時R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，利用歐姆定律求出定值電阻R₂的阻值；
（4）根據串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R可知R₁與R₂消耗的電功率相等時它們阻值之間的關系，根據圖象讀出符合條件的電壓和電流，根據串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電源的電壓．

解答 解：（1）經分析可知，R₁阻值隨溫度升高而增大；
（2）由乙圖可得，當U₁=1.5V時，I₁=0.18A，則R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=1.5V×0.18A=0.27W；
（3）由乙圖可得，當電流表的示數I=0.20A時，R₁兩端的電壓U₁′=2.5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁′=3.5V-2.5V=1V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.20A}$=5Ω；
（4）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
由P=I²R可知，R₁與R₂消耗的電功率相等時它們阻值它們的阻值相等，即R₁=R₂=5Ω，
由圖乙可知，當U₁″=0.5V，I″=0.1A時符合，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U′=I″（R₁+R₂）=0.1A×（5Ω+5Ω）=1V．
答：（1）R₁的阻值隨溫度的升高而增大；
（2）R₁兩端的電壓為1.5V時，其消耗的電功率是0.27W；
（3）定值電阻R₂的阻值是5Ω；
（4）當電源電壓調到某一適當值時，R₁與R₂消耗的電功率相等，則此時電源電壓為1V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電功率相等得出R₁與R₂的阻值相等并根據圖乙得出符合的電流、電壓值．