Question

17．隨著電器化時代的到來，家用電器已廣泛應用到我們的生活中．某家庭煲湯用電熱鍋簡化電路如圖所示，電熱鍋額定電壓為220V，R₁，R₂均為發(fā)熱電阻，其阻值分別為80Ω、404Ω．接通電源，閉合開關(guān)S₁、S₂，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)；當鍋內(nèi)溫度達到100℃時，開關(guān)S₂自動斷開，開關(guān)S₁仍閉合，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)．
（1）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時，電路中的電流多大？
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)15分鐘，消耗的電能是多少焦耳？
（3）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電功率多大？
（4）為測量電熱鍋的實際電壓，將家中其他用電器全部關(guān)閉，電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，觀察到標有“2000r/kW•h”字樣的電能表在6分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)了100轉(zhuǎn)，電熱鍋的實際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據(jù)W=UIt求出處于“大火”加熱狀態(tài)15min消耗的電能；
（3）開關(guān)S₂斷開、S₁仍閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率；
（4）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的電能，電能表上的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動2000r，據(jù)此求出6分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)了100轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱鍋的實際電壓．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)，
電熱鍋在額定電壓下，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A；
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)15min消耗的電能：
W=UIt=220V×2.75A×15×60s=5.445×10⁵J；
（3）開關(guān)S₂斷開、S₁仍閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電熱鍋的電功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80Ω+404Ω}$=100W；
（4）電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，6分鐘消耗的電能：
W′=$\frac{100r}{2000r/kW•h}$=0.05kW•h=1.8×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電熱鍋的實際電壓：
U′=$\sqrt{\frac{W′{R}_{1}}{t′}}$=$\sqrt{\frac{1.8×1{0}^{5}J×80Ω}{6×60s}}$=200V．
答：（1）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時，電路中的電流為2.75A；
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)15分鐘，消耗的電能是5.445×10⁵J；
（3）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電功率為100W；
（4）電熱鍋的實際電壓是200V．

點評 本題考查了歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，要注意額定電壓下用電器的實際功率和額定功率相等．