Question

4．如圖所示，電源電壓恒為6V，R₁為“30Ω，1A”的滑動(dòng)變阻器，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．圖中虛線框內(nèi)接有兩個(gè)定值電阻R₂和R₃ （未畫出），它們的銘牌分別為：R₂“□Ω，0.4A”，R₃“16Ω，0.5A”，其中R₂的電阻未知．
（1）閉合S₁、S₃，斷開S₂，調(diào)節(jié)R₁，使其接入電路的阻值為4Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為0.8V，求此時(shí)電路的總阻值；
（2）閉合S₁和S₂，斷開S₃時(shí)，調(diào)節(jié)R₁，使其接入電路的阻值為10Ω，此時(shí)電流表的示數(shù)為0.3A．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的圖中畫出虛線框內(nèi)的電路，并標(biāo)明電阻名稱及大��；
（3）當(dāng)閉合所有開關(guān)時(shí)，為保證電路安全，求電路總功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）閉合S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，分析電路連接，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，由R=$\frac{U}{I}$解題；
（2）閉合S₁和S₂，斷開S₃時(shí)，分析電路連接，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出虛線框內(nèi)的電阻值，據(jù)此分析虛線框內(nèi)的電阻及連接方式；
（3）全部開關(guān)均閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)接入電路，根據(jù)電壓表的量程和通過(guò)R₂的最大電流，計(jì)算電路的最小功率和最大功率．

解答 解：（1）閉合S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，R₁與虛線部分串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁電壓U₁=0.8V，此時(shí)R₁=4Ω，
電路電流即通過(guò)R₁電流：I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8V}{4Ω}$=0.2A，
電路總阻值：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
此時(shí)虛線框內(nèi)的電阻R框=R_總-R₁=30Ω-4Ω=26Ω；
（2）閉合S₁和S₂，斷開S₃時(shí)，R₁與虛線部分串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流I'=0.3A，虛線框內(nèi)的電阻：
R'_框=R_總'-R₁'=$\frac{U}{I'}$-R₁'=$\frac{6V}{0.3A}$-10Ω=10Ω＜R₃，可得此時(shí)虛線框內(nèi)R₂接入電路，
R₂=R'_框=10Ω，
綜上可得：閉合S₁、S₃，斷開S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)電路接入電路；閉合S₁和S₂，斷開S₃時(shí)，只有R₂接入電路，可得線框內(nèi)的電路圖如圖；
（3）當(dāng)閉合所有開關(guān)時(shí)，R₃短路，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁電壓，當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_大=3V時(shí)，變阻器接入電路的電阻最大，此時(shí)電路電流最小，由P=UI可得電路總功率最小，
R₂兩端電壓：U₂=U-U_大=6V-3V=3V，
電路中電流：I_小=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
P_小=UI_小=6V×0.3A=1.8W；
由題可知，電路中的最大電流I_大=I_2額=0.4A，
可得：P_大=UI_大=6V×0.4A=2.4W．
即電路功率變化范圍為：1.8W-2.4W．
答：（1）閉合S₁、S₃，斷開S₂，調(diào)節(jié)R₁，使其接入電路的阻值為4Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為0.8V，此時(shí)電路的總阻值為30Ω；
（2）如圖所示；R₂為10Ω；
（3）當(dāng)閉合所有開關(guān)時(shí)，為保證電路安全，電路總功率的變化范圍1.8W-2.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路的綜合分析，要熟悉串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律，掌握功率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)．