Question

16．如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上有“2V  4Ω”的字樣，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為50Ω，若燈泡兩端電壓高出額定電壓，燈泡就會(huì)開路．求：
（1）斷開開關(guān)S₁．閉合開關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移動(dòng)距a端的長(zhǎng)度為總長(zhǎng)ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓是多少？
（2）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，電流表示數(shù)為2A，此時(shí)電壓表示數(shù)是多少？定值電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）斷開S₁．閉合S、S₂、S₃，L與R₂串聯(lián)，P移動(dòng)距a端的長(zhǎng)度為總長(zhǎng)ab的$\frac{1}{5}$位置，燈L正常發(fā)光，先計(jì)算燈泡電流，再由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電源電壓；
（2）斷開S₂，閉合S、S₁、S₃，滑片P移到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)，燈泡電壓高于其額定電壓，根據(jù)歐姆定律計(jì)算R₁的阻值．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)斷開S₁．閉合開關(guān)S、S₂、S₃，L與R₂串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器連入阻值為R_滑=$\frac{1}{5}$×50Ω=10Ω，
此時(shí)燈泡L恰好正常發(fā)光，電路中電流：
I=I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A，
由串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：
U=IR_總=I（R_L+R_滑）
=0.5A×（4Ω+10Ω）
=7V；
（2）當(dāng)斷開S₂，閉合S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：U=U_L′=U₁=7V，
燈泡兩端電壓高出額定電壓4V，燈泡開路，所以電路中只有R₁連入電路，電壓表示數(shù)為7V，
由歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{7V}{2A}$=3.5Ω．
答：（1）電源電壓是7V；
（2）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，此時(shí)電壓表示數(shù)是7V，定值電阻R₁的阻值是3.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串、并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)．