Question

19．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液體面相平且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平．則此時液體對各自容器底部的壓強p_A、p_B和壓力F_A、F_B的關系是（　�。�

• A． p_A＜p_B，F(xiàn)_A=F_B
• B． p_A＜p_B，F(xiàn)_A＞F_B
• C． p_A＞p_B，F(xiàn)_A＞F_B
• D． p_A＞p_B，F(xiàn)_A=F_B

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩液面相平，甲的體積小于乙的體積，又知道甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可以得知兩液體的密度關系；進而得出ρ_甲S_甲＞ρ_乙S_乙；
（2）若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平（h相同），根據(jù)壓強公式p=ρgh得出p_A、p_B的大小關系；
升高的液面高度相同，ρ_甲S_甲＞ρ_乙S_乙；對于圓柱形容器，液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力，可得壓力變化情況．

解答 解：
（1）由圖知，容器底面積S_甲＜S_乙，
因為V=Sh，液面相平、h相同，
所以V_甲＜V_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$得m_甲＞m_乙，
所以兩液體的密度關系：ρ_甲＞ρ_乙；
由m_甲＞m_乙，即：ρ_甲V_甲＞ρ_乙V_乙⇒ρ_甲S_甲h＞ρ_乙S_乙h，
得：ρ_甲S_甲＞ρ_乙S_乙；
（2）若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍然相平，則：
①ρ_甲S_甲h′＞ρ_乙S_乙h′，即：m_甲′＞m_乙′；
由G=mg可得出：G_甲＞G_乙；
對于圓柱形容器，液體對容器底部的壓力 F=pS=ρghS=ρgv=mg=G，
液體對各自容器底部的壓力：F_A＞F_B．
②因為p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ_甲＞ρ_乙，
所以液體對各自容器底部的壓強：p_A＞p_B；
故選D

點評 本題主要考查學生對密度公式、重力公式壓力和液體壓強公式的掌握和運用，用好圓柱形容器液體對容器底的壓力與液體重的關系（相等）是本題的關鍵