Question

8．“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目．小安同學(xué)自制了一個(gè)卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω 2A”的滑動(dòng)變阻器等元件設(shè)計(jì)了如圖電路．當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂，且滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）
求：
（1）電源電壓；
（2）該電路中，最大功率和最小電功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡銘牌的意義：“12V 6W”是指燈泡正常發(fā)光時(shí)的額定電壓為12V，額定功率為6W．
（2）簡(jiǎn)化電路的方法：簡(jiǎn)化電路時(shí)通常將開路部分和短路部分去掉．當(dāng)S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時(shí)，R₁=0，兩燈并聯(lián)；當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，變阻器R₁與L_綠串聯(lián)．
（3）極值功率的判斷方法：在電源電壓一定的情況下，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在電路電阻最小時(shí)功率最大，在電路電阻最大時(shí)，功率最小．所以有：當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻為0，兩燈并聯(lián)并且兩燈都正常發(fā)光，此時(shí)總電阻最小，電路中的電功率最大； 當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與紅燈串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，電路中的電功率最�。�

解答 解；（1）S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時(shí)，兩燈并聯(lián)，R₁=0，因?yàn)閮蔁舳颊�常發(fā)光，所以電源電壓U=12V．
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻為0，兩燈并聯(lián)并且兩燈都正常發(fā)光，此時(shí)總電阻最小，電路中的電功率最大，P_大=6W+12W=18W；
 R_綠=$\frac{{{U}_{綠}}^{2}}{{P}_{綠}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{12W}$=12Ω，R_紅=$\frac{{{U}_{紅}}^{2}}{{P}_{紅}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω，
當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，變阻器R₁與L_綠串聯(lián)；
當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與紅燈串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，電路中的電功率最小，此時(shí)   
R₁=24Ω，最小功率，P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}{+R}_{紅}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{24Ω+24Ω}$=3W．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為18W、3W．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于一道電學(xué)綜合題，考查了電路的判斷、歐姆定律、電功和電功率等，體現(xiàn)了新課標(biāo)中加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力及綜合思維能力．