Question

（2010?佛山）小紅同學(xué)設(shè)計(jì)的魚缸自動(dòng)控溫加熱系統(tǒng)電路如圖所示，S₂是她從網(wǎng)上掏來的自動(dòng)控溫開關(guān)，當(dāng)溫度低于20℃時(shí)它會(huì)自動(dòng)閉合，當(dāng)溫度高于30℃時(shí)它會(huì)自動(dòng)斷開．紅燈是通電的指示燈，黃燈是保溫時(shí)的指示燈，兩燈電阻不計(jì)．分壓電阻R₁=500Ω，加熱電阻絲R₂=50Ω．
（1）若魚缸是幾何形狀不規(guī)則的工藝品，已知魚缸內(nèi)水深為0.8m，水的底面積為2.5m²，則水對(duì)魚缸底部的壓力是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)溫度低于20℃時(shí)和高于30℃時(shí)加熱系統(tǒng)的功率分別是多少？

Answer 1

分析：（1）利用液體壓強(qiáng)公式先求出水對(duì)魚缸底的壓強(qiáng)，再利用公式F=ps求出水對(duì)魚缸底部的壓力．
（2）當(dāng)溫度低于20℃時(shí)，處在加熱狀態(tài)時(shí)，電阻R₂工作，當(dāng)高于30℃時(shí)處于保溫狀態(tài)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，一起工作，根據(jù)公式P=

U2

R

可求在保溫和加熱兩種情況下消耗的電功率．

解答：解：（1）魚缸水深：h=0.8m，
水對(duì)魚缸底的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.8m=7840Pa，
魚缸的底面積：S=2.5m²，
水對(duì)魚缸底的壓力：
F₁=p_水S=7840Pa×2.5m²=19600N；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、溫度低于20℃時(shí)，控溫開關(guān)S₂閉合，使電阻R₁短路，只有R₂工作，
則加熱功率為P₁=

U2

R2

=

(220V)2

50Ω

=968W；
當(dāng)高于30℃時(shí)，控溫開關(guān)S₂斷開，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，
消耗功率P₂=

U2

R1+R2

=

(220v)2

50Ω+500Ω

=88W．
答：（1）水對(duì)魚缸底部的壓力是19600N；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，溫度低于20℃時(shí)和高于30℃時(shí)加熱系統(tǒng)的功率分別是968W、88W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查我們常見的自動(dòng)加熱系統(tǒng)，考查有關(guān)電路的知識(shí)，可以激發(fā)同學(xué)們對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣了，同時(shí)能了解更多的生活常識(shí)．