Question

2．某課外興趣小組，將塑料小桶中分別裝滿已知密度的四種不同液體后，用彈簧測力計(jì)稱出它們的重（如圖1），記錄了下表中的數(shù)據(jù)：

液體的密度ρ（g/cm3）	0.4	0.6	0.8	1.0
彈簧測力計(jì)的示數(shù)F（N）	1.0	1.2	1.4	1.6

（1）分析此表，可總結(jié)出液體密度ρ與彈簧測力計(jì)示數(shù)F之間的關(guān)系式為：ρ=（F-0.6N）g/cm³．
（2）下列能正確反映這一關(guān)系的圖象是圖2中B．

Answer 1

分析 （1）從表格中任意找出兩組數(shù)據(jù)，利用密度公式分別表示出液體的質(zhì)量，利用液體的重力和小桶的重力之和等于彈簧測力計(jì)的示數(shù)得出等式，聯(lián)立等式即可求出；
分析表格知，每組彈簧測力計(jì)的示數(shù)和液體密度在數(shù)值上都相差0.6，可通過這一規(guī)律總結(jié)出它們的函數(shù)關(guān)系；
（2）由于小桶有重力，所以小桶中沒有液體時(shí)彈簧測力計(jì)也有示數(shù)，據(jù)此判斷反映拉力F與液體密度ρ的圖象．

解答 解：（1）設(shè)小桶容積為V，重力為G，
由表格數(shù)據(jù)可知：ρ₁=0.4g/cm³=0.4×10³kg/m³時(shí)，F(xiàn)₁=1.0N；當(dāng)ρ₂=0.6g/cm³=1.0×10³kg/m³時(shí)，F(xiàn)₂=1.2N，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得：
ρ₁Vg+G_桶=F₁，ρ₂Vg+G_桶=F₂，
即0.4×10³kg/m³×V×10N/kg+G_桶=1.0N，0.6×10³kg/m³×V×10N/kg+G_桶=1.2N，
由以上兩式可得：V=10^-4m³=100cm³，G_桶=0.6N，
液體的重力：G_液=F-G_桶=F-0.6N，
所以ρ與彈簧測力計(jì)示數(shù)F之間的關(guān)系式：
ρ=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{{G}_{液}}{Vg}$=$\frac{F-{G}_{桶}}{Vg}$=$\frac{F-0.6N}{1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=（F-0.6N）×10³kg/m³=（F-0.6N）g/cm³；
A、當(dāng)F為零時(shí)，密度也為零是不對的，因?yàn)樾⊥坝兄亓�，力不�?yīng)為0，不符合題意；
B、因?yàn)樾⊥坝兄亓�，所以�?dāng)沒有液體時(shí)，F(xiàn)應(yīng)有示數(shù)，符合題意；
C、當(dāng)液體密度有數(shù)值時(shí)，F(xiàn)也應(yīng)該有示數(shù)，不能是零，不符合題意．故選B．
故答案為：（1）（F-0.6N）g/cm³；（2）B．

點(diǎn)評 利用坐標(biāo)圖象反應(yīng)物理量的關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識的形成過程，同時(shí)解答此題需具備一定的學(xué)科綜合能力．