Question

4．某玻璃廠要研發(fā)一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×10⁵N的撞擊力．測試時，取一小塊玻璃樣品（質(zhì)量可不計）平放在如圖甲所示電路中的壓力傳感器上，閉合開關(guān)S，釋放重物，經(jīng)撞擊后玻璃仍完好無損，電流表的示數(shù)隨時間變化的圖象如圖乙所示（不考慮t₀時刻之后的情況）．已知壓力傳感器的阻值R_N隨壓力F變化的圖象如圖丙所示；玻璃受到最大撞擊力時與重物的接觸面積S₀=1×10^-3m²；電源電壓U=36V，定值電阻R₀=20Ω．求：

（1）從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前這段時間內(nèi)，電阻R₀兩端的電壓是多少？
（2）玻璃樣品受到400N撞擊力時，電路消耗的總功率是多少？
（3）玻璃樣品受到的最大撞擊力多大？

Answer 1

分析 （1）由圖乙求出電流，然后由歐姆定律求出電壓．
（2）由圖丙可知，玻璃樣品受到400N撞擊力時壓力傳感器的阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電路的總功率．
（3）由圖象求出最大電流，然后求出壓力傳感器電阻，再由圖丙求出撞擊力．

解答 解：
（1）由圖乙知，壓力傳感器不受壓力，即撞擊前，I_min=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
電阻兩端電壓U₀=I_minR₀=0.2 A×20Ω=4V；
（2）由圖丙可知，玻璃樣品受到400N撞擊力時，R_N=20Ω，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{N}+{R}_{0}}$=$\frac{（36V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=32.4W；
（3）由圖乙知，當(dāng)樣品受到最大撞擊力時，I_max=1.2A，
此時電阻兩端電壓：U′₀=I_maxR₀=1.2A×20Ω=24V，
此時壓力傳感器電阻阻值：R_N=$\frac{U-{U}_{0}′}{{I}_{max}}$=$\frac{36V-24V}{1.2A}$=10Ω，
由圖丙知，R_N=10Ω時，壓力傳感器受到的最大撞擊力為600N，
即樣品受到的最大撞擊力：F_max=600N．
答：
（1）從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前這段時間內(nèi)，電阻R₀兩端的電壓是4V；
（2）玻璃樣品受到400N撞擊力時，電路消耗的總功率是32.4W；
（3）玻璃樣品受到的最大撞擊力是600N．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中獲取有用信息．