Question

如圖所示，電源電壓保持不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流 表的示數(shù)為0.2A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A．則電阻R₁與R₂的比值為（　　）

A．1：4

B．1：3

C．4：1

D．3：1

Answer 1

分析：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁和R₂組成的是一個(gè)串聯(lián)電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，電流表測(cè)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，聯(lián)立等式即可求出兩電阻的阻值之比．

解答：解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁和R₂組成的是一個(gè)串聯(lián)電路，電流表測(cè)電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
R₁+R₂=

U

I

=

U

0.2A

-----①
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂被短路，電路中只有R₁，電流表測(cè)電路中的電流，則
R₁=

U

I′

=

U

0.8A

-------②
②式代入①式可得：
R₂=

U

0.2A

-

U

0.8A

=

3U

0.8A

，
∴R₁：R₂=

U

0.8A

：

3U

0.8A

=1：3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求兩電阻的比值問(wèn)題，分析電路結(jié)構(gòu)得出開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式和熟練掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．