Question

8．小強想測量標有“2.5V”字樣的小燈泡額定功率，于是他設計了如圖18所示的電路圖，實驗中發(fā)現電流表損壞了，老師告訴他已經沒有電流表可換，而給了他一個已知阻值為R的定值電阻和若干個開磁，小強經思考分析重新設計了電路，在不拆改電路連接的情況下，也能正確測出小燈泡的額定功率．請你回答下列問題：
（1）在虛線框中畫出小強設計的電路圖．
（2）依設計的電路圖簡述實驗步驟，并用已知量和測量量推導小燈泡的額定功率的數學表達式．

Answer 1

分析 沒有電流表的情況下，利用定值電阻和電壓表代替電流表與燈泡串聯，首先使燈泡兩端的電壓等于2.5V，然后測出此時定值電阻兩端的電壓，便可求出電路中的電流，根據P=UI計算出燈泡的額定電功率．

解答 解：（1）實驗需要測出燈泡兩端電壓與通過燈泡的電流，可以把燈泡與定值電阻串聯，測出定值電阻兩端電壓，由歐姆定律求出通過定值電阻的電流，由于燈泡與定值電阻串聯，可以求出通過燈泡的電流，然后由P=UI求出燈泡額定功率，實驗電路圖如圖所示：

（2）實驗步驟：a、根據電路圖連接電路，
b、可先閉合開關S、S₁，斷開S₂，此時電壓表測量燈泡兩端的電壓，移動滑片至某一位置，使電壓表的示數為3.8V；
c、保持滑片位置不動，斷開開關S₁，閉合開關S、S₂，此時電壓表測量燈泡和電阻兩端的總電壓，記下電壓表的示數U₂
則定值電阻兩端的電壓U=U₁-U₂；所以I=$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$；
③得出小燈泡的額定功率的表達式為P=3.8V×I=3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$．
故答案為：（1）電路圖見上圖；
（2）步驟：
a、根據電路圖連接電路，
b、可先閉合開關S、S₁，斷開S₂，此時電壓表測量燈泡兩端的電壓，移動滑片至某一位置，使電壓表的示數為3.8V；
c、保持滑片位置不動，斷開開關S₁，閉合開關S、S₂，此時電壓表測量燈泡和電阻兩端的總電壓，記下電壓表的示數U₂
③3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$．

點評 此題考查了在沒有電流表時測量電功率的方法，是一道難題．