Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓U為6V保持不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電阻R₁為8Ω，滑動(dòng)變阻器R₂最大值為20Ω．
（1）閉合開關(guān)，若電壓表示數(shù)為2V，電流表的示數(shù)為多大？
（2）為了保證各電表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路電流；
（1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出定值電阻兩端電壓，然后應(yīng)用歐姆定律求出電路電流．
（2）電流表示數(shù)最大為0.6A，電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)分別算出對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器的阻值．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路電流．
（1）電壓表示數(shù)為2V時(shí)電流表示數(shù)，即電路電流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V-2V}{8Ω}$=0.5A；
（2）電流表量程為0～0.6A，則電路最大電流為：I_max=0.6A時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.6A×8Ω=4.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-4.8V=1.2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最�。�
R_min=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{max}}$=$\frac{1.2V}{0.6A}$=2Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
此時(shí)R₁兩端電壓：
U₁′=U-U_2max=6V-3V=3V，
電路電流為：I₂=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=0.375A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻：
R_max=$\frac{{U}_{2max}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，
變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω．
答：（1）閉合開關(guān)，若電壓表示數(shù)為2V，電流表的示數(shù)為0.5A；
（2）為了保證各電表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍為2Ω～8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路的動(dòng)態(tài)分析，注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律．