Question

4．水平桌面上放有一個(gè)圓柱體玻璃杯，它的底面積為50cm²，裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量為1.2kg，裝滿(mǎn)酒精后總質(zhì)量為1.1kg，已知ρ_水=1.0×10³kg/m3，ρ_酒精=0.9×10³kg/m³．[g=10N/kg]求：
（1）裝滿(mǎn)水后對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）玻璃杯的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$計(jì)算玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)質(zhì)量的關(guān)系及密度公式列出相應(yīng)關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)求出所得值．

解答 解：（1）由題意知，F(xiàn)=G=m₁g=1.2kg×10N/kg=12N；
玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10³Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρV；
設(shè)玻璃杯的體積為V，質(zhì)量為m₀，由題意得：
ρ_水V+m₀=m₁    ①
ρ_酒精V+m₀=m₂   ②
代入數(shù)據(jù)：1.0×10³kg/m³×V+m₀=1.2kg   ③
0.9×10³kg/m³×V+m₀=1.1kg     ④
聯(lián)立③④解得：m₀=0.7kg．
答：（1）裝滿(mǎn)水后對(duì)桌面的壓強(qiáng)2.4×10³Pa；
（2）玻璃杯的質(zhì)量0.7kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了壓強(qiáng)的計(jì)算及其密度公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵掌握相應(yīng)的基本公式及其變形公式，（2）要分析出總質(zhì)量與液體質(zhì)量、玻璃杯質(zhì)量的關(guān)系．