Question

某質(zhì)量監(jiān)督部門對市場中一品牌的38°的白酒進(jìn)行了質(zhì)量抽樣調(diào)查．他們抽取了500mL的該品牌白酒，測得其質(zhì)量為468g．請通過計(jì)算驗(yàn)證該白酒是否在酒精度數(shù)上達(dá)到其宣傳的度數(shù)．（提示：①白酒的度數(shù)是指酒精所占的體積百分比，如60°的白酒中酒精的體積百分比是60%；②ρ_酒精=0.8×10³kg/m³；③設(shè)酒精與水不互溶）

Answer 1

分析：設(shè)白酒中酒精的體積為V_酒精，則水的體積為V-V_酒精，利用密度公式求酒精和水的總質(zhì)量，而總質(zhì)量等于468g，據(jù)此求出酒精的體積，進(jìn)而求出酒的度數(shù)，從而驗(yàn)證該白酒是否在酒精度數(shù)上達(dá)到其宣傳的度數(shù)．

解答：解：
設(shè)白酒中酒精的體積為V_酒精，則水的體積V_水=V-V_酒精，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV，
∴500ml的該品牌白酒質(zhì)量：
ρ_酒精×V_酒精+ρ_水V_水=m_酒=468g，
即：0.8g/cm³×V_酒精+1g/cm³×（500cm³-V_酒精）=468g，
解得：
V_酒精=160cm³，
白酒的度數(shù)：

160cm3

500cm3

=32%=32°＜38°，由此可見該白酒在酒精度數(shù)上沒有達(dá)到其宣傳的度數(shù)．
答：通過計(jì)算驗(yàn)證該白酒在酒精度數(shù)上沒有達(dá)到其宣傳的度數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，利用好題目提供的信息是本題的關(guān)鍵．