Question

12．有一體積是30cm³、質(zhì)量為158g的鐵球，請計算說明這個鐵球是否空心？空心體積是多少？若在空心部分注滿某種液體后總重量是1.68N，則該液體的密度是多少？（取g=10N/kg ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）我們可以求出質(zhì)量為158g的鐵的體積，和鐵球的體積進(jìn)行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的，空心部分的體積等于鐵球的體積減去質(zhì)量為158g鐵的體積；若相等，就是實心的；
（2）知道球和液體的總重，根據(jù)公式G=mg求出球和液體的總質(zhì)量，從而求出液體的質(zhì)量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，質(zhì)量為158g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_鐵=20cm³＜V_球=30cm³
所以鐵球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³，
（2）由G=mg，可得，球和液體的總質(zhì)量：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{1.68N}{10N/kg}$=0.168kg=168g，
液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_球=168g-158g=10g，
因為空心部分注滿某種液體，所以液體的體積等于空心部分的體積，V_液=V_空=10cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{10g}{10c{m}^{3}}$=1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³．
答：此球是空心的；空心部分的體積為10cm³；注入液體的密度是1.0×10³kg/m³．

點評 此題考查的是鐵球?qū)嵭暮涂招牡呐袛啵�以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．