Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變，當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1 ， 電流表的示數(shù)I1=1A，電阻R1消耗的電功率P1=4W，電阻R2消耗的電功率為P2 ， 當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2 ， 電流表的示數(shù)為I2 ， 電阻R2消耗的電功率為P2′，已知P2：P2′=1：4，U1：U2=2：1，求：
（1）電阻R1的阻值；
（2）電流表的示數(shù)I2；
（3）電源兩端的電壓U；
（4）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，通電10min，電阻R2放出的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，等效電路如圖乙所示．

由圖甲根據(jù)P=I2R可得，R1的阻值：

R1= = =4Ω；

答：電阻R1的阻值為4Ω；

（2）解：由圖甲、乙根據(jù)P=I2R可得：

P2：P2′=I12R2：I22R2=I12：I22=1：4，

所以，I1：I2=1：2，

由于I1=1A；則I2=2A；

答：電流表的示數(shù)I2為2A；

（3）解：由圖甲、乙，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得，電壓表示數(shù)之比：

= = = ，

解得：R3=3R2，

根據(jù)電源兩端電壓不變，由圖甲、乙可得：

I1（R1+R2+R3）=I2（R1+R2）

即：1A×（4Ω+R2+3R2）=2A×（4Ω+R2）

解得：R2=2Ω，

根據(jù)圖乙可得電源電壓：U=I2（R1+R2）=2A×（4Ω+2Ω）=12V；

答：電源兩端的電壓U為12V；

（4）解：當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)（乙圖），通電10min，電阻R2放出的熱量：

Q2 =I22R2t=（2A）2×2Ω×10×60s=4800J．

答：當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，通電10min，電阻R2放出的熱量為4800J．

【解析】根據(jù)題意先畫出當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)和開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)的等效電路圖；（1）根據(jù)P=I2R即可求出R1的阻值；（2）根據(jù)P2：P2′=1：4求出電流之比，知道I1 ， 可求I2；（3）根據(jù)U1：U2=2：1可得R2和R1的關(guān)系；根據(jù)電源兩端電壓不變，可得I1（R1+R2+R3）=I2（R1+R3），根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；（4）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，求出了電路中的電流和R2的阻值，利用焦耳定律求電阻R2產(chǎn)生的熱量．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．