Question

2．如圖所示，水平桌面上的甲、乙兩圓柱形容器分別裝有相同質量的酒精和水，酒精和水對甲、乙兩容器底的壓力和壓強分別為F_甲、F_乙和p_甲和p_乙，則F_甲=F_乙，若在兩容器中放入完全相同的小球且處于漂浮狀態(tài)，則兩容器底受到液體壓強的變化量△p_甲＞△p_乙（均選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）甲、乙都是圓柱形容器，所以，液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力．因為是規(guī)則的圓柱形容器．可利用p=$\frac{F}{S}$比較酒精和水對甲、乙兩容器底的壓強；
（2）已知（S_甲＜S_乙），將完全相同的兩小球輕輕放入A、B兩容器中（木塊均漂�。�，根據漂浮時F_浮=G_排=G_物，可知兩容器液面排開的液體的重力相同，再由p=$\frac{F}{S}$判定兩容器底受到液體壓強的變化量．

解答 解：（1）根據重力公式G=mg，兩容器中酒精和水的質量相等，所以重力相等；因為甲、乙都是圓柱形容器，所以，液體對容器底的壓力等于液體的重力，即F_甲=F_乙．如圖可知，S_甲＜S_乙，所以由p=$\frac{F}{S}$可得，p_甲＞p_乙．
（2）容器粗細均勻，裝入相同質量的酒精和水，在兩容器中放入完全相同的小球且處于漂浮狀態(tài)，
所以根據F_浮=G_排=G_物，可知，小球在兩個容器中排開的液體的重力是相同的，
即△G_排酒精=△G_排水，此時液體對容器底的壓力等于液體的重力，
因兩燒杯底面積S不相同，S_甲＜S_乙，根據p=$\frac{F}{S}$可知，兩容器底受到液體壓強的變化量△p_甲＞△p_乙．
故答案為：=；＞．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用．對于直壁容器（圓柱形、正方體、長方體）液體對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G、壓強p=$\frac{F}{S}$，用好這個特殊的規(guī)律．