Question

如圖所示，當(dāng)S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩表示數(shù)比U_甲∶U_乙=3∶l；當(dāng)S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩表示數(shù)之比I_甲∶I_乙=_________，此時R₁、R₂的電阻之比為           ，消耗功率之比P₁∶P₂=_________。

Answer 1

2:3    2:1   1:2

當(dāng)S閉合，兩電阻串聯(lián)在電路中，電壓表a測量的是電阻R₁和R₂兩端的電壓，電壓表乙測量的是電阻R₂兩端的電壓，
則U_甲 ：U_乙 ="U" ：U₂ =3:1，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，用電器分擔(dān)的電壓之比等于阻值之比，
∴R₁ /R₂ =U₁ /U₂ ="(U-" U₂ )/U₂ ="2/1" ；
當(dāng)s斷開，兩電阻并聯(lián)在電路中，電流表甲測量的是通過電阻R₂的電流，電流表乙測量的是干路中的總電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓等于電源電壓，即U=U₁=U₂，則U₁ /U₂ ="1" /1 ，
用電器分擔(dān)的電流之比與阻值之比成反比，
∴I₁ /I₂ =R₂ /R₁ =1/2，
故I_甲 /I_乙 =I₂ /I = 2/3，
則P₁ /P₂ = U₁² /R₁ /U₂² /R₂ = R₂ /R₁="1/2" ．