Question

15．額定電壓為3.8V的小燈泡與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)后接在電源上（如圖所示），閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，燈泡消耗的功率P₀=1.6W；當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₁；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₂，電流表的示數(shù)I=0.1A．已知P₁：P₂=32：25，燈絲電阻不隨溫度變化．則下列結(jié)果正確的是（　　）

• A． 小燈泡的額定功率為1.444W
• B． 小燈泡的燈絲電阻為20Ω
• C． P在b端時(shí)，變阻器消耗的功率為0.38W
• D． 小燈泡消耗的最小功率為0.2W

Answer 1

分析 閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有電阻接入電路，燈泡L兩端電壓是電源電壓．根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出燈泡功率；
再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$或P=I²R，表示出P₁、P₂，然后根據(jù)P₁：P₂=32：25列出等式．綜合求解．

解答 解：
閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)P=I²R，
P₁=（$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$）²×$\frac{1}{2}$R，
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，P₂=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²×R，
將P₁和P₂代入P₁：P₂=32：25，
即：（$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$）²×$\frac{1}{2}$R：（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²×R=32：25，
整理得，R=3R_L…（1）
滑片P在b端時(shí)，電流為0.1A，I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=0.1A…（2）
當(dāng)滑片P在a端時(shí)，P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=1.6W…（3）
由（1）、（2）、（3）整理得：R_L=10Ω，R=30Ω．故B錯(cuò)誤；
將R_L=10Ω，R=30Ω代入（2）得：U=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V．
所以燈泡的額定功率：P_額=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3.8V）^{2}}{10Ω}$=1.444W．故A正確；
當(dāng)滑片滑至b端時(shí)，總電阻最大，電流最小，由P_L=I_L²R_L可知，小燈泡消耗的功率最�。�
P_L=I²R_L=（0.1A）²×10Ω=0.1W．故D錯(cuò)誤．
此時(shí)變阻器消耗功率：P_變=I²R_變=（0.1A）²×30Ω=0.3W，故C錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題中條件找關(guān)系列式，求出電源電壓、燈泡和變阻器的阻值．