Question

18．在如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，閉合開關(guān)S后，滑片P從b端移動到a端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知R₁的電阻為5Ω，則電源電壓為3V，滑動變阻器的最大電阻為10Ω，滑動變阻器R₂消耗的最大功率為0.45W．

Answer 1

分析 由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，根據(jù)圖乙讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流最小時電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后變形判斷出滑動變阻器消耗電功率最大時接入電路中的電阻并求出最大功率．

解答 解：由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}-2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，
當R₂=R₁=5Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
則P_2大=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{4×5Ω}$=0.45W．
故答案為：3；10；0.45．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息和判斷出滑動變阻器消耗功率最大時的阻值是關(guān)鍵．