Question

17．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電阻R₁的阻值為20歐．閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.3安，電流表、電壓表表盤如圖（b）所示，電壓表0～3V量程損壞．

①求電阻R₂的阻值．
②現(xiàn)用電阻R₀替換R₁，用規(guī)格為“25Ω  2A”和“50Ω  1A”的滑動(dòng)變阻器中一個(gè)來(lái)替換電阻R₂．要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中
（a）電路元件都能正常工作．
（b）電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同．
（c）且電壓表示數(shù)的變化量△U最大．
問(wèn)：電阻R₀的阻值為25歐，電阻R₂替換為“50Ω1A”的滑動(dòng)變阻器（選填“25Ω  2A”或“50Ω  1A”），請(qǐng)計(jì)算此時(shí)電壓表示數(shù)的最大變化量．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)，先根據(jù)歐姆定律求出總電阻R，再利用R=R₁+R₂求出R₂阻值；
（2）分別將兩個(gè)滑動(dòng)變阻器先后接入電路，根據(jù)電路最大、最小電流得到電流變化量．確定選擇的滑動(dòng)變阻器規(guī)格．

解答 解：①因?yàn)殡娫措妷簽椋篣=18V，閉合開(kāi)關(guān)后，兩電阻串聯(lián)，則I₁=I₂=I=0.3A
由I=$\frac{U}{R}$得：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.3A}$=60Ω                           
故R₂=R-R₁=60Ω-20Ω=40Ω                              
②由題意可知，電路中最大電流為0.6A，電阻R₀兩端電壓最大為15V，則R₀的電阻為：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω                             
選擇“25Ω  2A”滑動(dòng)變阻器接入電路時(shí)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部串聯(lián)接入電路時(shí)，電路電流最�。�
I_最小=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{18V}{25Ω+25Ω}$=0.36A；
U_0最大=15V，
U_0最小=I_最小×R₀=0.36A×25Ω=9V，
△U_0最大=15V-9V=6V；
選擇“50Ω  1A”滑動(dòng)變阻器接入電路時(shí)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部串聯(lián)接入電路時(shí)，電路電流最�。�
I_最小′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{18V}{25Ω+50Ω}$=0.24A；
U_0最大=15V，
U_0最小=I_最小×R₀=0.24A×25Ω=6V，
△U_0最大=15V-6V=9V，
所以選擇規(guī)格“50Ω  1Α”的滑動(dòng)變阻器替換R₂                           
答：①電阻R₂的阻值40Ω．
②25；“50Ω  1A”；此時(shí)電壓表示數(shù)的最大變化量9V0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電表量程的選擇和得出替換電阻的阻值，計(jì)算過(guò)程要注意滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流．