Question

5．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒為18V，電阻R₁的阻值為10Ω，電流表A的0～3A量程損壞．閉合開關S，電壓表示數(shù)為13伏，兩電表的表盤如圖乙所示．求：

（1）通過電阻R₁的電流I₁；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）若用標有“100Ω 1A”字樣的滑動變阻器R₃替換電阻R₂，在保證電路各元件安全的情況下，電壓表示數(shù)的最大變化量．

Answer 1

分析 （1）由串聯(lián)電路特點求出電阻兩端電壓，然后由歐姆定律求出電路電流．
（2）已知電壓與電流，應用歐姆定律可以求出電阻阻值．
（3）根據(jù)題意確定電路最大電流，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器兩端最大與最小電壓，然后確定電壓最大變化量．

解答 解：（1）R₁兩端電壓：U₁=U-U₂=18V-13V=5V，
通過R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A；
（2）兩電阻串聯(lián)，電路電流：I=I₁=I₂=0.5A，
R₂的電阻阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）當電路中的電流最大時，R₂兩端的電壓最小，
而滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
已知：電流表0～3A量程損壞．
則電路允許通過的最大電流為：I_最大=0.6A，
R₁兩端最大電壓：U_1大=I_1大R₁=0.6A×10Ω=6V，
滑動變阻器兩端最小電壓：U_2小=U-U_1大=18V-6V=12V，
當電路中的電流最小時，R₂兩端的電壓最大，
U_1小=I_小R₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$R₁=$\frac{18V}{10Ω+100Ω}$×10Ω≈1.6V，
滑動變阻器兩端最大電壓：U_2大=U-U_1大小=18V-1.6V=16.4V＞15V，
滑動變阻器兩端最大電壓為：U_2大=15V，
滑動變阻器兩端電壓變化最大范圍：△U_大=U_2大-U_2小=15V-12V=3V；
答：（1）通過電阻R₁的電流I₁為0.5A．
（2）電阻R₂的阻值為26Ω．
（3）若用標有“100Ω 1A”字樣的滑動變阻器R₃替換電阻R₂，在保證電路各元件安全的情況下，電壓表示數(shù)的最大變化量為3V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點與歐姆定律的應用，分析清楚電路結構是解題的關鍵，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以解題．