Question

15．在如圖所示的電路中，設(shè)電源電壓不變，燈L電阻不變．閉合開(kāi)關(guān)S，在變阻器滑片P移動(dòng)過(guò)程中，電流表的最小示數(shù)為0.2A，電壓表V的最大示數(shù)為4V，電壓表V₁的最大示數(shù)U_Lmax與最小示數(shù)U_Lmin之比為3：2．則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 電源電壓為6V
• B． 燈泡L的阻值為20Ω
• C． 滑動(dòng)變阻器的最大電阻為40Ω
• D． 電路中的最大功率為3.6W

Answer 1

分析 （1）首先判斷出電路的連接方式為串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表V測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電壓表V₁測(cè)小燈泡L兩端的電壓．
（2）電流表示數(shù)最小時(shí)就是電路中總電阻最大時(shí)，此時(shí)電壓表V₁的示數(shù)最小，電壓表V的示數(shù)最大；電壓表V₁的示數(shù)最大時(shí)，電路中總電流最大，總電阻最�。�
（3）結(jié)合題意，根據(jù)選項(xiàng)內(nèi)容分別計(jì)算，判斷正誤．

解答 解：由電路圖可知，電燈L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表V測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電壓表V₁測(cè)小燈泡L兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中的電流最小I=0.2A；此時(shí)電壓表V的最大U₂=4V，電壓表V₁的示數(shù)最小為U_Lmin；
滑動(dòng)變阻器最大阻值：
R=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
燈泡L兩端電壓：
U_Lmin=IR_L，
電源電壓：
U=I（R₂+R_L）=0.2A×（20Ω+R_L）=4+0.2R_L．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路中的電流最大為I′，此時(shí)燈泡L兩端的電壓U_Lmax最大等于電源電壓，
則U_Lmax=I′R_L．
①電壓表V₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2；
由歐姆定律可得：
$\frac{{U}_{Lmax}}{{U}_{Lmin}}$=$\frac{I{′R}_{L}}{I{R}_{L}}$=$\frac{I′}{I}$=$\frac{3}{2}$，
則I′=$\frac{3}{2}$I=$\frac{3}{2}$×0.2A=0.3A
電源電壓U=I′R_L=0.3R_L
②因?yàn)殡娫磧啥穗妷翰蛔�，燈L的電阻不隨溫度變化，
則：4+0.2R_L=0.3R_L
解得：
燈泡電阻R_L=40Ω，電源電壓U=12V，
電功率P=UI=12V×0.3A=3.6W．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題難度比較大，考查學(xué)生分析電路，并能運(yùn)用歐姆定律和電功率進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；在分析過(guò)程中一定要細(xì)心，抓住不變量和電路特點(diǎn)．