Question

2．如圖所示，是一套簡易升降裝置示意圖，其上端固定在樓頂，工人用力拉繩子，裝置可使人與工作臺升至所需高度，裝置中滑輪A、B、C的重力分別為100N、50N、40N，人的重力為600N，當人用100N的拉力向下拉繩子時，地面對工作臺的支持力為450N，則工作臺的重力為150N．如果要把工作臺以0.1m/s的速度勻速拉起，拉力大小為190N，人拉繩的速度為0.5m/s（不計滑輪重力、繩子重力及滑輪軸處的摩擦）

Answer 1

分析 （1）動滑輪A上繩子的拉力為F_A，動滑輪B上繩子的拉力為F_B，則由圖可知，工作臺、動滑輪和人的總重等于受到的拉力加上地面的支持力（工作臺、動滑輪和人受到向上的力等于向下的力），而拉力等于3F_B+F_A、2F_B=G_B+F_A，知道F_B、人的體重、動滑輪重，求工作臺重；
（2）若勻速拉起工作臺，整個裝置向上的力與向下力平衡，由此求出拉力；根據v=nv_物，計算人拉繩的速度．

解答 解：（1）如圖：設動滑輪A上繩子的拉力為F_A，動滑輪B上繩子的拉力為F_B，由圖可知，F(xiàn)_A+G_B=2F_B，F(xiàn)_B=100N，
工作臺、動滑輪和人的總重：G_總=G_人+G_臺+G_輪，
工作臺、動滑輪和人受到的拉力：
F_拉=3F_B+F_A=3F_B+2F_B-G_B=3×100N+2×100N-50N=450N，
因為G_總=F_拉+F_支=450N+450N=900N，
所以G_臺=G_總-G_輪-G_人=900N-（100N+50N）-600N=150N；
（2）設動滑輪A上繩子的拉力為F_A，動滑輪B上繩子的拉力為F_B，由圖可知，F(xiàn)_A+G_B=2F_B，
工作臺、動滑輪和人的總重：G_總=G_人+G_臺+G_輪，
工作臺、動滑輪和人受到的拉力：F_拉=3F_B+F_A=3F_B+2F_B-G_B
因為勻速拉起，所以G_總=F_拉=3F_B+2F_B-G_B
所以5F_B-50N=150N+600N+100N+50N．
解得：F_B=190N；
由于有5股繩子承擔物重，所以人拉繩子的速度：v_繩子=5v_物=5×0.1m/s=0.5m/s．
故答案為：150；190N；0.5m/s．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算，分析滑輪組的結構，看出滑輪組不是由一股繩子纏繞而成是本題的關鍵．