Question

9．為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng)，該車外表似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量?jī)H有400kg，總體積0.75m³，輪胎與地面的總接觸面積200cm³，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg．請(qǐng)解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)的下列問題（g取10N/kg）：
（1）“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？
（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛了30min時(shí)，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功和輸出功率各多大？

Answer 1

分析 （1）車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力等于其重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）應(yīng)用平衡條件可以求出車的牽引力，然后應(yīng)用功率公式求出發(fā)電機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）車對(duì)水平地面的壓力：F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）勻速行駛時(shí)牽引力等于受到的阻力：
F=f=0.4G_總=0.4×（m_乘+m）g=0.4×（100kg+400kg）×10N/kg=2000N，
輸出功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv=2000N×5m/s=1×10⁴W；
答：（1）“都市螞蟻”車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）若“都市螞蟻”車在標(biāo)準(zhǔn)承載狀態(tài)下以5m/s速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為1×10⁴W；

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力、壓強(qiáng)、功和功率、浮力的計(jì)算，是一道綜合性很強(qiáng)題目，但總體難度不大，基本上都可以直接利用公式求解，本題關(guān)鍵：知道“都市螞蟻”車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓力等于其重力．