Question

17．某人站在岸上，利用滑輪組通過拉繩使停泊在水中的船靠岸．船重1.02×10⁵N，船移動時受到水的阻力是船重的0.01倍．船受到滑輪組的拉力始終沿水平方向．此人水平拉繩的力為240N，船靠岸的速度是0.72千米/小時．求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率；
（2）人拉繩的功率．

Answer 1

分析 （1）分清有用功和總功，克服水的阻力做的功為有用功，拉力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{F{s}_{船}}{{F}_{拉}{s}_{繩}}$×100%=$\frac{F}{{nF}_{拉}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）知道船的速度，根據(jù)v_繩=nv_船求出繩端移動的速度，又知道人水平拉繩子的力，根據(jù)P=Fv可求出人拉繩子的功率．

解答 解：（1）由圖可知，承擔(dān)動滑輪繩子的股數(shù)n=5，
繩子自由端移動的距離s_繩=ns_船，
人水平拉繩的力F_拉=240N，
船受到的拉力：
F=f=0.01G=0.01×1.02×10⁵N=1020N，
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{F{s}_{船}}{{F}_{拉}{s}_{繩}}$×100%
=$\frac{F}{{nF}_{拉}}$×100%
=$\frac{1020N}{5×240N}$×100%
=85%；
（2）船靠岸的速度v_船=0.72km/h=0.2m/s，
人拉繩子的速度v_繩=nv_船=5×0.2m/s=1m/s，
則人拉繩子的功率：
P=F_拉v_繩=240N×1m/s=240W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是85%；
（2）人拉繩的功率是240W．

點評 本題考查了學(xué)生對機(jī)械效率公式和功率公式的掌握和運用，關(guān)鍵是知道克服船受到的阻力做的功為有用功，具有一定的難度，解題過程中一定要認(rèn)真．