Question

14．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示．王師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15km，所用時(shí)間是15min．請(qǐng)解答該貨車在運(yùn)輸過程中的下列問題．（取g=10N/kg，ρ_沙=2.4×10³kg/m³）．

自重	6×104　N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸底面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

（1）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？并據(jù)計(jì)算指出該車主要存在的違規(guī)行為及危害．
（2）貨車在這段公路上勻速行駛時(shí)所受阻力為車重的0.02倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功和功率分別是多大？

Answer 1

分析 （1）車廂內(nèi)裝滿沙子的體積和車廂容積相等，根據(jù)密度公式求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量；根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車的重力即為車輪對(duì)路面的壓力，利用壓強(qiáng)公式求出貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）貨車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)所受阻力為車重的0.02倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：
m=ρV=2.4×10³kg/m³×10m³=2.4×10⁴kg，
沙子的重力：G=mg=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
車輪對(duì)路面的壓力為：
F=G_總=G_沙+G_車=2.4×10⁵N+0.6×10⁵N=3.0×10⁵N
車輪對(duì)路面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}×10}$=1×10⁶Pa；
p＞p_控，貨車超載了，
危害：超載易壓壞路面、縮短汽車使用壽命、汽車難以制動(dòng)易發(fā)生交通事故等；
（2）貨車勻速運(yùn)動(dòng)：
F_牽=F_阻=0.02 G_總=0.02×3.0×10⁵N=6×10³N，
牽引力做的功是：
W=F_牽S=6×10³N×15×10³m=9.0×10⁷J，
牽引力的功率是：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{15×60s}$=1×10⁵W；
答：（1）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa，違法行為：貨車超載了，
危害：超載易壓壞路面、縮短汽車使用壽命、汽車難以制動(dòng)易發(fā)生交通事故等；
（2）貨車在這段公路上勻速行駛時(shí)所受阻力為車重的0.02倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功為9.0×10⁷J，功率分別是1×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．