Question

14．甲、乙兩個(gè)物體，質(zhì)量關(guān)系為m_甲：m_乙=3：5，體積關(guān)系為V_乙：V_甲=4：3．則甲、乙的密度之比ρ_甲：ρ_乙=4：5；用甲、乙兩種不同物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積之比V'_甲：V'_乙=5：4．

Answer 1

分析 已知甲、乙兩個(gè)物體的質(zhì)量之比和體積之比，利用密度公式求出兩個(gè)物體的密度之比；知道兩個(gè)物體的密度之比，又知質(zhì)量相等，利用密度公式計(jì)算其體積之比．

解答 解：根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，甲、乙的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{5}$；
用甲、乙兩種不同物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，設(shè)均為m，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，則它們的體積之比：
$\frac{{V}_{甲}^{′}}{{V}_{乙}^{′}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{m}{m}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：4：5；5：4．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于求比問題，一般情況下找到合適的公式，用公式表示要求比的物理量，把比例關(guān)系代入即可．