Question

一輛裝滿了30m³石油的油罐車，在水平的公路上勻速行駛受到的阻力是重力的0.05倍．小陳取得該石油30mL的樣品，測得質(zhì)量為24.6g，求：
（1）石油的密度．
（2）油罐車上所裝石油的質(zhì)量是多少噸？
（3）若空油罐車重1.4×10⁴N，則油罐車滿載勻速行駛時發(fā)動機的牽引力為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道樣品石油的質(zhì)量和體積，利用密度公式求石油的密度，
（2）密度是物質(zhì)的一種特性，同種物質(zhì)密度是一定的，質(zhì)量與體積成正比．再利用密度的變形公式m=ρv就可以算出油罐車上所裝石油的質(zhì)量；
（3）根據(jù)所受摩擦力為車總重的0.05倍可知摩擦力，油罐車勻速行駛，所受牽引力等于摩擦阻力．
解答：解：
（1）V=30mL=30cm³
石油的密度：ρ===0.82g/cm³=820kg/m³；
（2）∵ρ=，
∴油罐車上所裝石油的質(zhì)量：
m′=ρv′=820kg/m³×30m³=24600kg=24.6t；
（3）油罐車滿載時重力：
G=1.4×10⁴N+24600kg×10N/kg=2.6×10⁵N，
摩擦力：
f=0.05G_總=0.05×2.6×10⁵N=1.3×10⁴N．
∵油罐車勻速行駛，
∴所受牽引力等于摩擦阻力，即F=f=1.3×10⁴N．
答：（1）石油的密度為820kg/m³．
（2）油罐車上所裝石油的質(zhì)量是24.6t；
（3）若空油罐車重1.4×10⁴N，則油罐車滿載勻速行駛時發(fā)動機的牽引力為1.3×10⁴N．
點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式的掌握和運用．關(guān)鍵要理解密度是物質(zhì)的一種特性，密度與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)；要知道在水平地面上壓力等于物體本身的重力．