Question

6．如圖甲所示，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器；圖乙反映了開關由斷開到閉合，在移動滑片P的過程中，ab兩端的電壓U和通過的電流I之間的關系；圖丙是滑動變阻器消耗的功率P與電流I之間的關系．求：

（1）電源電壓；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當變阻器消耗的功率為80W時，整個電路1min消耗的電能；
（4）在圖乙中畫出滑片移動過程中，電阻R₁兩端的電壓和通過的電流之間關系的圖線．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓，當開關斷開時，ab兩端的電壓等于電源電壓；
（2）由圖乙所示圖象求出電壓與電流的對應值，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律列方程，可以求出電源電壓與電阻R₁的阻值；
（3）由圖丙求出R₂消耗的功率為120W時的電路電流，由P=UI求出電路消耗的總功率；
（4）R₁為定值電阻，由歐姆定律知通過它的電流與它兩端電壓成正比，由此畫圖．

解答 解：
由圖甲知，R₁、R₂串聯(lián)在電路中，
（1）由圖乙是ab（R₂）兩端的電壓U和通過的電流I之間的關系圖象，
由圖知，當I=0時，即S斷開時，此時ab兩端的電壓最大，應等于電源電壓，
所以電源電壓：U=60V；
（2）由圖乙所示圖象可知，I=5A時，U₂=10V，
由串聯(lián)電路的電壓特點知，R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=60V-10V=50V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，
電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω；
（3）由圖丙可知，當R₂的功率為80W時，電路電流為2A，
則電路消耗的總功率P=UI=60V×2A=120W；
（4）R₁為定值電阻，由歐姆定律知通過它的電流與它兩端電壓成正比，
當通過的電流為0時，電壓為60V，當電流為5A時，電壓為50V，由此畫出電阻R₁兩端的電壓和通過的電流之間關系的圖線，如圖所示：
．
答：（1）電源電壓為60V；
（2）R₁的阻值為10Ω；
（3）當R₂的功率為80W時，電路消耗的總功率為120W；
（4）圖象見上圖．

點評 本題是一道圖象題，難度較大，分析清楚電路結構、由圖象獲取所需信息、熟練應用串聯(lián)電路特點及歐姆定律、電功率公式即可正確解題．