Question

18．人們利用如圖所示的滑輪組將浸沒在河底的實(shí)心物體A打撈上來，物體A的密度為9.0×10³kg/m³，體積為100dm³．在5000N的拉力F作用下，物體A在2s內(nèi)勻速豎直上升2m（物體未露出水面），不計(jì)水的阻力，g=10N/kg．求：
（1）物體A受到的浮力．
（2）拉力F在2s內(nèi)做功的功率．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體A的體積（浸沒水中排開水的體積）利用阿基米德原理求物體A受到的浮力；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動(dòng)的距離S=2h，利用W=FS求拉力F所做的總功，又知道做功時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F做功的功率；
（3）知道物體A的體積和密度，利用G=mg=ρVg求物體A的重力，知道拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）物體A受到的浮力F_浮為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-3m³=1000N；
（2）拉力F移動(dòng)的距離S為：
S=2h=2×2m=4m，
拉力F所做的總功W_總為：
W_總=Fs=5000N×4m=20000J，
則拉力F做功的功率P為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{20000J}{2s}$=10000W=10kW；
（3）物體A的重力G為：
G=mg=ρ_物gV_物=9.0×10³Kg/m³×10N/Kg×100×10^-3m³=9000N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$×100%=$\frac{G-{F}_{浮}}{2F}$×100%=$\frac{9000N-1000N}{2×5000N}$×100%=80%．
答：（1）物體A受到的浮力為1000N．
（2）拉力F做功的功率為10kW．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、功率公式、機(jī)械效率公式的掌握和運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用相關(guān)公式求解．