Question

10．汶川地震發(fā)生后，武警某部兩個小分隊受上級指示同時從某地徒步趕往災(zāi)區(qū)，甲分隊先走一半路程再跑步完成另一半路程，乙分隊先走一半時間再跑步完成另一半時間，兩小分隊的走的速度和跑的速度分別相同，他們到達災(zāi)區(qū)所用時間分別為t_甲、t_乙，則（　�。�

• A． t_甲＞t_乙
• B． t_甲=t_乙
• C． t_甲＜t_乙
• D． 無法確定

Answer 1

分析 從題意中可以看出，比較兩個小隊的速度大小，可以轉(zhuǎn)化為甲、乙兩個小隊哪一個所用的時間短一些．故設(shè)一半的路程為s，則全程的路程為2s，然后把兩隊到達災(zāi)區(qū)的時間用所給的量表示出來，進行比較；后利用速度公式分析．

解答 解：設(shè)步行速度與跑步速度分別為v₁，v₂，
顯然v₁＜v₂，總路程為2s，
甲分隊全程所用的時間為：t_甲=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$；
則乙分隊用時間為：乙分隊全程時間的一半是$\frac{1}{2}{t}_{乙}$=t，則：v₁t+v₂t=2s，
所以乙分隊全程所用的時間化簡后為：t_乙=$\frac{4s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；
則用乙分隊所用的時間減去甲分隊所用的時間，再比較差的大�。�即：
t_乙-t_甲=$\frac{4s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$-（$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$）=$\frac{4s{v}_{1}{v}_{2}-s（{v}_{1}+{v}_{2}）^{2}}{{v}_{1}{v}_{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）}$=-$\frac{s（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{{v}_{1}{v}_{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）}$＜0；
即t_甲＞t_乙．
故選A．

點評 此題是一道難度較大的速度計算題，解答的過程中培養(yǎng)了學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決實際問題的能力．