Question

11．如圖所示是一直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置．已知重物質(zhì)量m=2.6kg，電源電壓U=36V保持不變．當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡住時(shí)，電路中的電流為I₁=7.2A．排除故障后電動(dòng)機(jī)正常工作，以某一速度勻速向上提升重物時(shí)，電路中的電流I₂=2A．求：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率P_機(jī)；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率η；
（4）求重物上升的速度大小V．

Answer 1

分析 （1）已知電動(dòng)機(jī)被卡住時(shí)的電流，由歐姆定律計(jì)算電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R；
（2）由P=UI計(jì)算電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率，由P=I²R計(jì)算電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率，由此計(jì)算正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率P_機(jī)；
（3）由η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$=$\frac{{P}_{機(jī)}t}{{P}_{電}t}$=$\frac{{P}_{機(jī)}}{{P}_{電}}$計(jì)算電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率η；
（4）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Gv計(jì)算重物上升的速度大小．

解答 解：
（1）已知電源電壓U=36V，電動(dòng)機(jī)被卡住時(shí)的電流I₁=7.2A，
由歐姆定律可得，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{36V}{7.2A}$=5Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗電能的功率：
P_電=UI₂=36V×2A=72W，
電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)時(shí)產(chǎn)生熱量的功率：
P_熱=I₂²R=（2A）²×5Ω=20W，
所以電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率：
P_機(jī)=P_電-P_熱=72W-20W=52W；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率：
η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{{P}_{機(jī)}t}{{P}_{電}t}$×100%=$\frac{{P}_{機(jī)}}{{P}_{電}}$×100%=$\frac{52W}{72W}$×100%≈72.2%；
（4）勻速向上提升重物時(shí)，F(xiàn)=G=mg，
P_機(jī)=$\frac{{W}_{機(jī)}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=mgv，
所以物體上升速度：
v=$\frac{{P}_{機(jī)}}{mg}$=$\frac{52W}{2.6kg×10N/kg}$=2m/s．
答：（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為5Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為52W；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率為72.2%；
（4）求重物上升的速度大小為2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發(fā)熱功率的區(qū)別和聯(lián)系，注意對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，在電動(dòng)機(jī)正常工作的情況下，不能運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行求解．