Question

4．小程家利用天然氣灶燒水，把質(zhì)量為1Kg的30℃的水燒開(kāi)（在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的密度是0.9㎏/m³，天然氣的熱值約為4.0×10⁷J/m³．
（1）通過(guò)觀察天然氣表得知消耗了0.01m³的天然氣，燒水時(shí)消耗天然氣多少千克？
（2）在此過(guò)程中，水吸收了多少熱量？
（3）天然氣灶的熱效率是多少？
（4）用額定功率是1000W的電熱壺在220V的額定電壓下，燒開(kāi)同樣溫度同樣質(zhì)量的水，若電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，則通電時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）天然氣的質(zhì)量利用m=ρV計(jì)算；
（2）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)Q=Vq求出天然氣完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出天然氣灶的效率；
（4）根據(jù)題意求出電水壺放出的熱量，再根據(jù)W=Q=Pt求出加熱的時(shí)間．

解答 解：（1）天然氣的體積V=0.01m³，天然氣的密度是ρ=0.9kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃燒天然氣的質(zhì)量：m_氣=ρV=0.9kg/m³×0.01m³=0.009kg，
（2）水的質(zhì)量m=1kg，初溫t₀=30℃，末溫t=100℃，
水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J；
（3）天然氣完全燃燒放出的熱量Q_放=Vq=0.01m³×4.0×10⁷J/m³=4×10⁵J，
天然氣灶的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=73.5%；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，電水壺放出的熱量Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{80%}$=3.675×10⁵J，
由W=Q=Pt得，
所需加熱時(shí)間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3.675×1{0}^{5}J}{1000W}$=367.5s．
答：（1）燒水時(shí)消耗天然氣0.009千克；
（2）此過(guò)程中水吸收的熱量為2.94×10⁵J；
（3）天然氣灶的效率為73.5%；
（4）通電時(shí)間為367.5s．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)熱量計(jì)算、熱值計(jì)算、熱效率和電功率的計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)．