Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以3cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

 

 秒時(shí)四邊形PQCD恰好是平行四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得當(dāng)DP=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，因此設(shè)y秒后四邊形PQCD是平行四邊形，進(jìn)而表示出PD=（15-3x）cm，CQ=2xcm，再列方程解出y的值即可．

解答：解：設(shè)x秒后，四邊形PQCD是平行四邊形，
∵P以3cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，
∴AP=3xcm，CQ=2xcm，
∵AD=15cm，
∴PD=（15-3x）cm，
當(dāng)DP=CQ時(shí)，四邊形QCDP是平行四邊形，
∴2x=15-3x，
解得：x=3，
故3秒后，四邊形PQCD是平行四邊形，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定方法．